Aplicaciones de soluciones no homogéneas de las ecuaciones de Einstein a problemas cosmológicos

Abstract

La expansión acelerada del universo es una de las características más importantes del modelo cosmológico estándar. La evidencia observacional que sustenta tal expansión, interpretada dentro de dicho modelo (basado en la Teoría de la Relatividad General junto las hipótesis de homogeneidad e isotropía), indica que el Universo estaría dominado por la comúnmente llamada "energía oscura", en una proporción aproximada de 7/3 con relación a la materia oscura. Esta nueva forma de materia debería poseer características peculiares: su densidad aumentaría con el volumen y su distribución sería espacialmente homogénea. Tales atributos, muy alejados de aquellos que caracterizan a la materia ordinaria, sugieren que es necesario modificar el modelo estándar. El tema de investigación de esta tesis son las soluciones exactas no homogéneas de las ecuaciones de Einstein y sus aplicaciones a diferentes problemas de interés cosmológico. Con las motivaciones presentadas anteriormente, el objetivo general del trabajo es estudiar modelos cosmológicos no homogéneos, viables como alternativa para describir las observaciones astronómicas sin la necesidad de recurrir a la incorporación de energía oscura. En particular, nos concentraremos en estudiar aquellas soluciones con simetría esférica, a saber, la solución de Lemaître-Tolman-Bondi, con un fluido perfecto sin presión como fuente, y la solución de Lemaître, que admite la descripción de un fluido con presión no nula. Discutiremos también algunos aspectos de la solución de Székeres. Entre las aplicaciones a problemas cosmológicos que abordaremos en esta tesis, podemos destacar: 1) El estudio de la variación temporal del corrimiento al rojo cosmológico debida a la tasa variable de expansión del universo (redshift drift): Esta cantidad, potencialmente medible con la tecnología actual, ofrecería la posibilidad de distinguir modelos cosmológicos. Es importante entonces estudiar las predicciones teóricas para este observable en diferentes escenarios, con el fin de hacer futuras comparaciones con las observaciones. 2) El desarrollo de la inflación en presencia de regiones no homogéneas: Una de las hipótesis importantes en la que se basan los modelos de inflación es la de suponer que cualquier irregularidad inicial es homogeneizada debido a la violenta expansión que caracteriza a la etapa inflacionaria. Si bien existen argumentos teóricos que justifican esta hipótesis, no hay una prueba definitiva de que la inflación tenga efectivamente esta propiedad para cualquier tipo de escenario inicial. Con esta motivación, estudiaremos si una región del espacio-tiempo puede presentar una etapa de inflación en un ambiente no homogéneo, con el objetivo de comprobar si alguna distribución primordial no homogénea de materia o radiación podría inhibir el avance de la inflación. 3) Modelos con distribución inicial no homogénea de materia y radiación: Los escenarios cosmológicos con dos fluidos no homogéneos han sido propuestos para modelar los efectos de la radiación sobre la evolución temprana de la geometría del universo. En este contexto, estudiaremos la evolución de un modelo de dos fluidos con simetría esférica (en donde la radiación y la materia son no comóviles). En particular, analizaremos los efectos de la presión anisótropa de la radiación sobre la evolución de la geometría. Concluimos el trabajo con una discusión general sobre los modelos no homogéneos y las perspectivas observacionales que permitan distinguir los diferentes escenarios cosmológicos.