Estabilidad del equilibrio singular en redes eléctricas no lineales

Abstract

En este trabajo analizamos la estabilidad del equilibrio singular para una clase de circuitos eléctricos no lineales que se modelizan por ecuaciones diferenciales algebraicas: los circuitos RLC. El analisis consta de dos partes: por un lado, se usan resultados conocidos que permiten determinar la estabilidad del equilibrio singular, y por el otro, se utiliza una técnica de reducción, que nos permite modelar el sistema por una ecuación diferencial ordinaria sobre un espacio de menor dimensión, de este modo el estudio de la estabilidad puede hacerse a partir de resultados clásicos de sistemas no-lineales. Además, se obtienen conclusiones sobre la dinámica alrededor del equilibrio, es decir, más allá de establecer la estabilidad asintótica, es posible determinar la caracterización de las órbitas en las cercanías del mismo.