Evolución de las fronteras libres en un solido semi infinito debido a una temperatura externa en forma de onda cuadrada

Abstract

En este trabajo se estudia la evolución de las posiciones de las interfases en un sólido unidimensional semiinfinito sometido a una temperatura externa (condición de Dirichlet) que oscila con la forma de una onda cuadrada. Se ha tomado que tal oscilación es de 10 C por encima y por debajo de la temperatura de fusión con períodos de 8 y 12 horas, lo que da lugar a la aparición de distintas interfases. Se ha realizado un modelo de simulación numérica del comportamiento utilizando la formulación entálpica, que permite evaluar las pociones de las distintas interfases y la distribución de temperaturas en el interior del material de cambio de fase. Se observa que una vez que una interfase se hace presente continua avanzando hasta que es alcanzada por la interfase siguiente. Se observa también una periodicidad en las posiciones de las interfases y en la distribución de temperatura en la sustancia.

The evolution of a phase change interfaces in a one dimensional semi-infinite solid heat transfer problem submitted to a periodic square wave Dirichlet boundary condition is analyzed. Numerical calculations were performed for a boundary wave with amplitude of 10C referred to the fusion temperature of the material. Periods of 8 and 12 hours were studied. Enthalpy formulation and finite difference discretization were used. It is found that the heating part of the temperature perturbation gives rice to an advancing melting front that stagnates during the cooling half period of the perturbation. Simultaneously, during the cooling part of the boundary perturbation, a solidifying front advances in the previously liquefied material until all the material is solid again. During the cooling half of the boundary cycle, two fronts, a melting and a solidifying front are present leaving a layer of fluid surrounded by solid. After the first solidifying front is formed the solution is periodic.