Un modelo de programación lineal entera mixta para el problema de optimización del área de drenaje en yacimientos no convencionales de hidrocarburos

Abstract

Al momento de planificar la explotación de un yacimiento no convencional, uno de los principales problemas a resolver es dónde ubicar las locaciones y qué tipo de explotación realizar en cada una (lo cual determina el tipo y tamaño de los pads resultantes) con el objetivo de maximizar la producción y minimizar los costos y el impacto ambiental. Este problema se conoce con el nombre de optimización del área de drenaje, y como resultado se espera un plan de explotación que muestre las ubicaciones de locaciones y pads sujeto a las siguientes restricciones: 1. Todos los pads deben estar contenidos dentro del yacimiento. 2. Los pads de la solución no se deben superponer, dado que corresponden a zonas de fractura en la roca madre. 3. Cada pad y su locación deben responder a las especificaciones de una configuración predeterminada. 4. Ninguna locación se debe superponer con ningún accidente geográfico en superficie. En un trabajo anterior se presentó un modelo de programación lineal entera para este problema, que parte de una discretización del yacimiento y reduce el problema a una instancia del problema de conjunto estable de peso máximo en grafos. Este enfoque resultó adecuado en la práctica, pero tiene el inconveniente de que, dependiendo de la instancia y de los parámetros de la discretización, el error de discretización puede ser inaceptable. En el presente trabajo se introduce un modelo de programación lineal entera mixta para este problema, sobre la base de variables continuas para representar las ubicaciones de las locaciones. De esta forma, se evitan los errores por discretización, al costo de proporcionar un modelo de más difícil resolución en la práctica. Se evalúan en este trabajo los límites del modelo propuesto, y se presentan desigualdades válidas que permiten acelerar su resolución.