La enseñanza de los números decimales: el análisis del valor posicional y una aproximación a la densidad

Abstract

En este trabajo reflexionamos acerca de algunos aspectos vinculados al aprendizaje y a la enseñanza de los números decimales. En primer lugar, nos referimos al análisis del valor positional en las notaciones decimales en donde se intenta mostrar cómo se ponen en juego las concepciones iniciales de los alumnos sobre los números decimales y St da cuenta de los conocimientos disponibles y las dificultades que pueden constituirse en puntos de partida para nuevos aprendizajes. Luego iniciamos un primer análisis acerca del significado del valor de las cifras en las diferentes posiciones que tienen en la escritura. En segundo lugar, se aborda el tratamiento de la densidad. Se analizan los procedimientos y las reflexiones que llevan a cabo los alumnos, a propósito de problemas con los cuales se intenta descubrir el modo en que los niños conciben, inicialmente, a los decimales como subunidades que llegan a un límite más allá del cual resultan indivisibles, y se les exige, en cambio, pensar en la posibilidad de subdivisiones menores.

In this work we intend to analyze some aspects about the learning and teaching of decimal numbers. First, we will refer to the analysis ofthe place value in decimal notations, pointing to some students’ initial conceptions about decimal numbers, as they show available knowledge and difficulties that will be been able to constitute starting points for a new learning. This study begins a first analysis about the meaning ofthe value ofthe figures in the different positions in this writings. Second, the treatment of the density at school is approached. We present procedures and students’ reflections about problems that try to challenge the way in which children conceive initially decimal numbers as subunits that arrive to a limit beyond which are indivisible. Those problems demand them on the other hand to think about smaller subdivisions.