Determinación de órbitas de planetas y cometas

Abstract

En la introducción de un trabajo publicado en <i>Astronomische Nachrichten</i>, tomo 210, nº 5022-23 sobre <i>Eine Methode der Bahnbestimmung für alle Exzentrizitäten</i>, que en lo sucesivo designaremos I, he expuesto hasta dónde es más conveniente considerar la deducción de las coordenadas heliocéntricas y sus velocidades en lugar de los elementos de la órbita como camino más directo y fin de la determinación general de la órbita; la subsiguiente deducción de los elementos de la órbita queda reducida a un simple paso. En la presente memoria se trata de una ampliación de la solución según dos puntos de vista de especial aplicación en la práctica de la determinación de órbitas. Ocurre en el método general una dificultad en los cálculos que proviene de los parámetros empleados cuando los lugares del planeta o cometa se encuentran muy próximos al plano fundamental del sistema de coordenadas, pues en este caso de pequeñas latitudes, ß, los parámetros empleados (ver fórmula en el documento) alcanzan valores grandes, lo que es incómodo para el cálculo y puede conducir a resultados inexactos. En tales casos podría emplearse un nuevo [llano fundamental elegido arbitrariamente, pero esto exigiría una serie molesta de transformaciones para el nuevo cuerpo celeste y para el sol que tomarían mucho tiempo. En cambio, es posible mostrar que mediante un artificio que consiste en transformar de antemano las ecuaciones de partida, se puede eliminar la dificultad que presentan los parámetros en caso de pequeñas latitudes. Un segundo punto de vista se refiere a la determinación especial de órbitas parabólicas de los cometas. Ya en mi trabajo I he desarrollado un método correspondiente a excentricidad unitaria, y después, en un II trabajo publicado en <i>Sitzungsberich- ten der Bayerischen Akademie der Wissenschaften Jahrgang</i> 1928, S. 115-132 he establecido un método simplificado que se apoya en las ecuaciones fundamentales de mi trabajo I. Pero esta solución permite todavía simplificaciones valiosas en las aplicaciones prácticas que quisiera comunicar aquí. Ellas consisten, entre otras, en la comunicación de tablas que permiten resolver de la manera más breve y cómoda la ecuación principal característica de 6º grado en el radio vector y en las coordenadas que se presenta en la determinación de órbitas parabólicas. Este método posee en este punto esencial una fundamental ventaja en frente de todos los demás. La solución de las órbitas cometarias resulta así comparable a la determinación de la órbita de los planetas, cuya ecuación principal de 8º grado se resuelve también cómodamente con tablas (v. I, págs. 90-94).