Modelo viscoelástico generalizado para vigas laminadas empleando elementos finitos jerárquicos

Abstract

En este trabajo se emplea un modelo constitutivo viscoelástico generalizado para representar el comportamiento no-lineal dependiente del tiempo de vigas laminadas. Este modelo resume las características del modelo de Kelvin y Maxwell, los cuales representan los fenómenos de elasticidad retardada o creep, y de relajación mediante ecuaciones constitutivas basadas en analogías resorte-amortiguador. Se desarrolla un elemento finito jerárquico general basado en el empleo de varias teorías de orden superior de deformación por corte (HBT), en el marco de las teorías de lámina única equivalente, mediante un tratamiento unificado. El elemento finito jerárquico se construye con funciones de soporte local, enriquecidas con polinomios ortogonales de Gram-Schmidt. Las teorías HBT incorporadas en la cinemática del elemento se caracterizan porque anulan las tensiones tangenciales en las superficies superior e inferior de las vigas laminadas, por lo que no es necesario el empleo de factores de corrección por corte. El elemento finito obtenido está libre de bloqueo por cortante y se pueden estudiar vigas delgadas con la misma formulación sin recurrir al empleo de integración reducida. Se presentan resultados del análisis estático y dinámico de vigas laminadas simétricas y no simétricas, con diferentes configuraciones mecánicas y geométricas, lo que permite mostrar la precisión y aplicabilidad de la formulación desarrollada.