Aprendizaje significativo y comprensión del concepto función: un estudio con estudiantes de Licenciatura de Matemáticas y Física en la Universidad de Antioquia

Abstract

La investigación se enmarca en la Teoría del Aprendizaje Significativo, la Teoría Sociocultural y el Modelo de Pirie & Kieren en el análisis del proceso de comprensión , se apoya en la Educación Matemática como disciplina del conocimiento que se ocupa del estudio de los fenómenos didácticos ligados al saber y al conocimiento matemático y en la Didáctica de la Matemática entendida como una disciplina científica que se encarga de investigar metódica y sistemáticamente el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. El objeto de estudio corresponde al concepto de función, el cual se considera como el foco de las matemáticas que, se ha construido y transformado a través de la historia constituyéndose en una herramienta útil para modelar y comprender fenómenos en las ciencias naturales, económicas, sociales y humanas, entre otras. El estudio se realiza en un curso de Desarrollo del Pensamiento Lógico en el nivel universitario en la Universidad de Antioquia. La pregunta que la orienta es: ¿En qué medida puede desarrollarse aprendizaje significativo y la comprensión del concepto de función en particular la función a tramos y cómo influyen algunos subsumidores como dominio, rango, límite, continuidad y derivada en dicho aprendizaje desde la resolución de problemas con la implementación de un material potencialmente significativo que involucra tal concepto? Como parte de la búsqueda de la respuesta a la pregunta de investigación emplea una metodología a la luz del paradigma cualitativo, bajo un enfoque estudio de caso. Así, se analiza el desarrollo del aprendizaje significativo desde Ausubel y Vigostky y la comprensión desde la propuesta de Pirie & Kieren y los conceptos de Kaput, Batanero y Pecharromán entre otros. En esa vía, se diseñan cinco materiales que pretenden ser potencialmente significativos en el marco de la Teoría del Aprendizaje Significativo, que se aplican a los estudiantes, no solo con la pretensión de que su aprendizaje del concepto de función a tramos sea significativo, sino que el mismo sea importante para comprender otros conceptos que lo utilizan en el Análisis Matemático como los límites y las derivadas, conceptos involucrados en el material. La investigación aporta a la Educación Matemática en particular al tratamiento de los fenómenos de producción y desarrollo de conocimiento y al estudio de las interacciones entre la epistemología, los procesos cognitivos y su dimensión sociocultural, además, de la de relaciones que se dan entre ambas Teorías. El análisis de los datos y los resultados obtenidos en esta investigación permiten concluir que el diseño y posterior implementación de un material potencialmente significativo, logra llevar a cabo las relaciones entre los marcos de Aprendizaje Significativo y Sociocultural a través de la práctica social.