Modelagem matemática em problemas da OBMEP: a visualização geométrica com aporte do software GeoGebra

Abstract

O objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta didática que explora a resolução de duas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, a partir do desenvolvimento de habilidades de visualização e raciocínio geométrico com suporte do software GeoGebra. Como metodologia para seu desenvolvimento adotou-se a Engenharia Didática em suas duas primeiras fases - análises preliminares e análise a priori - em que foram levantados os obstáculos epistemológicos e didáticos no ensino de Geometria, bem como apresentada uma proposta didática com a modelagem de dois problemas extraídos da referida olimpíada, tratando do assunto de planificação de sólidos geométricos, com o software GeoGebra. Por fim, espera-se que este trabalho possa ser um norte ao professor de Matemática, no que diz respeito ao seu trabalho no campo da Geometria, bem como uma possibilidade para que o estudante desenvolva o pensamento geométrico a partir da visualização, em problemas matemáticos que não necessitam de cálculos manuais, mas apenas a percepção da geometria.

The objective of this work is to present a didactic proposal that explores the resolution of two issues of the Brazilian Public Schools Mathematics Olympiad, from the development of visualization skills and geometric reasoning supported by GeoGebra software. As a methodology for its development, Didactic Engineering was adopted in its first two phases - preliminary analysis and a priori analysis - in which the epistemological and didactic obstacles in the teaching of Geometry were raised, as well as a didactic proposal was presented with the modeling of two problems extracted from the referred Olympiad, dealing with the subject of planning of geometric solids, with the GeoGebra software. Finally, it is expected that this work can be a guide for the mathematics teacher, with regard to his work in the field of Geometry using this software, as well as a possibility for the student to develop geometric thinking from the visualization, in mathematical problems that do not require manual calculations, but only the perception of geometry.