Multi Objective Mixed Integer Nonlinear Optimization Based on PSO with Application to Integrated Weed Management

Abstract

Se presenta una herramienta de optimización para la resolución de problemas mixto entero no lineales multi-objetivo. El algoritmo se basa en lametaheurística de enjambre de partículas (PSO). Como PSO está diseñado para aplicarse a problemas continuos sin restricciones, para poder abordar problemas restringidos se le incorporó una técnica basada en el total de las violaciones a las restricciones de cada partícula. Adicionalmente, para tratar variables binarias, se adoptó el método “Angle Modulation”, el cual agrega cuatro variables continuasadicionales que, a través de una función trigonométrica, van proporcionando los valores de todas las variables binarias a lo largo de la exploración. Finalmente, para abordar problemas multi-objetivo, se incorporó una metodología para identificar el frente de Pareto. El algoritmo desarrollado se probó sobre diferentes funciones benchmark de dos y tres objetivos, obteniéndose resultados satisfacto-rios. Las prestaciones de la herramienta desarrollada se ilustran mediante un caso de estudio de interés agronómico: el diseño de estrategias para el manejo integrado de malezas.

An optimization tool for solving nonlinear multi-objective mixed-integer problems is presented. The algorithm is based on the particle swarm metaheuristic (PSO). As PSO was designed to be applied to box-constrained continuous problems, a technique based on the total of the violations of the restrictions of each particle was incorporated to address restricted problems of the general type. Additionally, to treat binary variables, the "Angle Modulation" method was adopted, which trough the inclusion of four additional continuous variables and the evaluation of a trigonometric function, generates the values of all the binaries along the search. Finally, to address multi-objective problems, a methodology was incorporated to identify the Pareto front. The developed algorithm was tested on different benchmark functions of two and three objectives, obtaining satisfactory results. The potential of the developed tool is illustrated through a case study of agronomic interest: the design of strategies for integrated weed management.