Presentamos un nuevo método para evaluar el comportamiento global de órbitas en un potencial dado, mediante el cómputo de la entropía del mapa de Poincaré para un conjunto dado de condiciones iniciales. Utilizamos este método para evaluar el grado de estocacidad global del movimiento en un campo central perturbado por una barra débil sin rotación. Nos interesa particularmente hallar condiciones iniciales adecuadas para que se produzca la inestabilidad de órbitas radiales, mostrando nuestros resultados que la estocacidad juega un papel primordial en este problema.