Condiciones de optimalidad secuenciales para problemas de optimización multiobjetivo con un conjunto adicional abstracto de restricciones

Abstract

El objetivo principal de las condiciones de optimalidad secuenciales es justificar los criterios de parada, los tipos de convergencia y la solidez de los algoritmos prácticos. Para el caso de problemas de optimización no lineal escalar una de las condiciones más populares es la condición Approximated Karush-Kuhn-Tucker definida en. En se definió una condición de optimalidad secuencial que toma en cuenta el signo de los multiplicadores de Lagrange. Recientemente, en los autores definen la condición Scaled Positive Approximated Karush-Kuhn- Tucker. Este tipo de condiciones están fuertemente asociadas a las condiciones Karush-Kunh-Tucker y además, tienen una conexión natural con los algoritmos, ya que aproximan posibles soluciones de forma iterativa. Proponemos extender la idea presentada en para el problema de optimización multiobjetivo con un conjunto adicional abstracto de restricciones. Además, definimos una condición de calidad asociada y presentamos un algoritmo del tipo Lagrangiano Aumentado, en donde esta condición de optimalidad es utilizada como criterio de parada.