Ecuación fundamental de Euler

Abstract

Los patrones de escurrimiento reales dentro de una bomba centrífuga son tridimensionales, lo cual hace compleja una descripción general de las trayectorias. En cambio, si se asume que el escurrimiento es unidimensional, es sencillo establecer la conexión entre la transferencia de energía y el ’diseño hidráulico’ de impulsores y estatores o pasajes estacionarios de estas máquinas, a los fines de comprender cómo se produce la transformación de energía. De hecho, el análisis unidimensional permite deducir en forma satisfactoria (aunque con limitaciones) las características operativas de una bomba, por ejemplo: potencia y salto respecto al caudal, en las condiciones óptimas o de diseño. En las condiciones de operación que se alejan del punto de diseño, en cambio, el análisis unidimensional solo permite anticipar cualitativamente qué tipo de distorsiones tendrá el escurrimiento en comparación con la situación de diseño. Planteando hipótesis de fluido ideal (es decir: no viscoso, incompresible e irrotacional); considerando que la cantidad de álabes es infinita; y que el escurrimiento es unidimensional, de manera que las trayectorias ’siguen el perfil de los álabes, se logra obtener una descripción muy útil de aspectos relevantes del diseño y funcionamiento de las turbomáquinas en general y las bombas en particular, como, por ejemplo: encontrar una ecuación general que es válida para las turbomáquinas hidráulicas, diferenciar los distintos diseños de acuerdo a la trayectoria del flujo, aplicar la teoría de la similitud a través de las velocidades características y describir estados puntuales de operación (en el punto de diseño y fuera de él). La mayor o menor representatividad de las hipótesis simplificativas depende de qué tan alejadas estén las condiciones reales de funcionamiento respecto de las hipótesis. Por ejemplo, cuanto menor es la cantidad de álabes, más se aleja el comportamiento de la hipótesis de escurrimiento unidimensional, ya que entre un álabe y su consecutivo, las trayectorias no son homogéneas sino que se asimilan a las líneas de corriente que rodean a un cuerpo sumergido en una corriente (teoría de la sustentación). El mecanismo de transferencia del par (o potencia) del eje al fluido que fluye dentro del impulsor es fundamentalmente dinámico; es decir: está relacionado con cambios en la velocidad del fluido. Esto requiere la introducción de la segunda ley de Newton que, planteada en forma de cantidad de movimiento angular, permite explicar de qué manera se le entrega momento cinético al fluido, a través de lo que se conoce como la ecuación fundamental de Euler.