Este artículo trata sobre el diseño e implementación de tareas con software GeoGebra en el aula universitaria y las capacidades puestas en juego cuando los alumnos las realizan. Forma parte de una investigación cuyo propósito general es analizar qué tipo de tareas diseñar para que el alumno gradualmente incorpore el software a su actividad matemática sin necesidad de la guía del profesor. Mediante una experiencia basada en tareas matemáticas con uso de GeoGebra y lápiz y papel con un orden creciente de demanda cognitiva y de interacción del alumno con el software, se analizaron diferentes capacidades matemáticas. El análisis de los resultados muestra que, en las tareas con demanda cognitiva media y consigna guiada para su resolución, es posible evidenciar capacidades matemáticas específicas desarrolladas por los estudiantes. Sin embargo, el resultado es adverso en las que la demanda cognitiva y la interacción alumno-software es alta.