Entrenamiento minimalista de redes neuronales para la clasificación de fases en modelos de Ising diluidos

Abstract

Para la elaboración del Trabajo de Diploma hemos estudiado, a través de la clasificación por redes neuronales, las transiciones de fase del modelo de Ising ferromagnético en redes de espines cuadradas y honeycombs diluidas. El clasificador creado consta de una red neuronal densa de composición simple, o como las llamaremos en este trabajo, minimalistas. Esta red neuronal minimalista a diferencia de los casos usuales, fue entrenada con datos sintéticos e ideales. Por sintéticos e ideales nos referimos a que las redes de espines de entrenamiento fueron creadas en el lenguaje de programación python, y que contienen en su totalidad la misma configuración u orden magnético. Una vez creada y entrenada la red neuronal, se hicieron simulaciones Monte Carlo para extraer configuraciones de redes de espines a distintos valores de temperatura, y alimentar con estos a la red neuronal. Las simulaciones Monte Carlo realizadas fueron para dos recles de espines distintas, una red cuadrada, y una red honeycomb. En principio se alimentó a la red neuronal con la red cuadrada y la red honeycomb, y se observó que la red neuronal puede predecir con un buen acuerdo cuantitativo la temperatura de la transición de fase de las mismas. Se exigió aún más a la red neuronal poniendo sus límites a prueba, y estudiar si podría clasificar configuraciones de espines en la cual varíe su temperatura de transición de fase debido a defectos sobre la red de espines. Para esto se realizaron nuevamente simulaciones Monte Carlo, y se extrajeron configuraciones de la red cuadrada y honeycomb con distintas diluciones, es decir, con espines ausentes en sitios debido a la presencia de huecos. Se observó que la red neuronal puede predecir las temperaturas de las transiciones de fases, aún así habiendo sido entrenada con redes de espines sintéticas, las cuales no presentaban ningún hueco. También se vio que la red neuronal puede predecir la variación de la temperatura crítica a medida que se disminuye la concentración de espines en la red, de donde se obtuvo, a través de un ajuste, un estimado de las densidades de percolación para la red cuadrada y la red honeycomb.