Definición y clasificación de las cadenas de Markov

Abstract

Los elementos fundamentales de la teoría de las cadenas de Markov finitas es desarrollada. Las cadenas de Markov constituyen un capítulo -de vasta aplicaciones en biología, particularmente en genética. Se dan aquí los elementos para formar las llamadas matrices de transición. El problema fundamental para el biólogo que utiliza las cadenas de Markov es determinar a qué tipo de cadena corresponde su particular problema de aplicación (ergódica, absorbente, etc.) para usar posteriormente los elementos de la teoría que se ajustan a cada una de ellas. Aquí se dan las nociones básicas para formar las matrices de transición, clasificando el tipo que corresponden, punto de partida de toda utilización biológica. Una serie .de problemas de aplicación de la teoría expuesta es dada. Los problemas han sido particularmente elegidos con la intención de ayudar al lector -cuya formación es esencialmente no matemática. Matrices de transición son formadas y clasificadas.

The basic elements of the theory of finite Markov chains are given. Markovian chains are very useful in biology, mainly in genetics. We also give the fundamental elements for making transition matrices. It is very important for a researcher using Markov chains in a particular problem which is the corresponding chain (ergodic, absorbent, etc.) for applying later the theory specially developed for each one of them. How to make and classifying transition matrices is exposed this is the starting point for any possible biological application. Several examples of application of the theory are exposeed. The problems had been chosen for helping the reader whose background is not mainly in mathematics. Transition matrices are given and classified.