Criterios para decidir el agregado de direcciones a la matriz de memoria limitada del método L-BFGS

Abstract

Este trabajo está dirigido a analizar criterios y procedimientos a utilizar para mejorar la aproximación cuadrática del algoritmo de Memoria Limitada BFGS (L-BFGS)-En general distintos autores hacen actualizaciones extras de la matriz con ese objetivo. M. Al-Baalí propone ciertas modificaciones al algoritmo L-BFGS, empleando actualizaciones extras utilizando direcciones de iteraciones previas. Como en algunas iteraciones, estas actualizaciones pueden ser redundantes ó empeorar la calidad de la aproximación del Hessiano, propone un criterio de actualización dependiente del análisis de la calidad. Por lo tanto dichas actualizaciones extras se emplean solo para mejorar la aproximación del Hessiano L-BFGS cuando esa aproximación se considera muy pobre. También Morales y Nocedal enriquecen el método L-BFGS con el mismo objetivo usando iteraciones del método de Newton Truncado y agregando cierta información obtenida a la matriz de L-BFGS.