Modelado numérico del flujo de aguas subterráneas y transporte de solutos en medios porosos heterogéneos

Abstract

En el presente trabajo de Tesis se diseñan, implementan y aplican modelos numéricos eficientes para describir el movimiento de agua y transporte de solutos en las zonas saturada y no saturada del terreno. El modelo para simular el flujo de agua se basa en la resolución de la ecuación de Richards en términos de la altura de presión. La dis- cretización temporal se realiza mediante un esquema backward Euler combinado con un método de Picard modificado para tratar los términos no lineales de la ecuación. Para la aproximación espacial se diseña un método mixto híbrido de elementos finitos que presenta varias ventajas con respecto a los métodos clásicos de diferencias y elementos finitos. Esta técnica permite aproximar en forma simultánea y con igual precisión la altura de presión y el flujo de agua. Las soluciones numéricas obtenidas con el algoritmo son validadas con soluciones analíticas conocidas. Para ilustrar los potenciales usos del modelo se lo utiliza para analizar un caso real y ejemplos sintéticos. Debido a la alta heterogeneidad espacial observada en los parámetros de los modelos constitutivos se analiza también el flujo de agua en un marco estocástico. Para ello se implementa un método de simulaciones Monte Cario que permite incorporar en forma directa las heterogeneidades de los parámetros hidráulicos que son modelados como procesos estocásticos fractales. Finalmente se presenta la simulación del transporte de solutos en forma determinística. Para describir este fenómeno es necesario acoplar la ecuación de Richards con la ecuación de convección-difusión y resolver ambas en forma simultánea. Para discretizar esta última ecuación se diseña un método mixto de elementos finitos que permite aproximar la concentración y el flujo de soluto. El algoritmo resultante es empleado para analizar ensayos de campo de un herbicida particular realizados en parcelas experimentales.