Aspectos estadísticos de tratamientos autoconsistentes en sistemas cuánticos de muchos cuerpos

Abstract

Las aproximaciones autoconsistentes de campo medio constituyen una de las más importantes herramientas teóricas para tratar el problema cuántico de muchos cuerpos, proporcionando una descripción y un punto de partida apropiados para desarrollos más complejos. Dentro de este contexto, el objetivo de esta tesis es extender y analizar las teorías cuánticas de campo medio, tanto estáticas como dinámicas, en base a consideraciones de carácter estadístico, situándolas de este modo dentro de un marco más amplio y flexible que el usual. La idea central que nos anima es la de basar la descripción de un sistema en un conjunto particular de observables, considerados relevantes para el fenómeno en estudio. Este modo de descripción es impulsado por la complejidad del problema cuántico de muchos cuerpos, y además, en ciertos casos por la necesidad de preservar solo la información significativa acerca del sistema. De este modo, se enfoca la atención sobre un subconjunto de variables, descartando las muchas otras restantes por medio de un adecuado esquema aproximado. Las teorías usuales de campo medio constituyen aquel caso especial de nuestro tratamiento en el que el conjunto de observables relevantes se encuentra formado por operadores de un cuerpo. A tales efectos, se desarrolla un formalismo general apropiado que permite abordar este tipo de extensión. Se examinan en profundidad diversos tipos de situaciones específicas, abarcando situaciones de equilibrio (Cap. I-IV), como así también problemas dependientes del tiempo (Cap. V-VI).