Se presenta un análisis exhaustivo de las simetrías geométricas involucradas en el algoritmo de Marchin Cubes, la cual resuelve todos los problemas de ambigüedades y agujeros de una manera eficiente y sencilla. Las triangulaciones necesarias son 30, y se muestra que otras soluciones propuestas recientemente tienen casos supérfluos y no resuelven completamente el problema.