Ecuaciones de autodualidad y teorías topológicas

Abstract

El plan de la tesis es el siguiente: luego de analizar las propiedades globales del modelo de Higgs en el capítulo 1, presentaremos las ecuaciones de Bogomol'nyi asociadas con los vórtices del modelo no abeliano de Higgs en el capítulo 2. Este constituye el primer aporte original de esta tesis. En el capítulo 3, luego de introducir el término de Chern Simons y de ilustrar la manera en que altera las propiedades usuales del momento angular y la estadística, analizaremos las ecuaciones de Bogomol'nyi del modelo de Chern Simons Higgs no abeliano, que es el segundo aporte original de esta tesis. En el capítulo 4, presentaremos una breve introducción a las teorías topológicas de campos siguiendo las ideas de Witten. Luego de introducir el método de cuantificación de Batalin y Vilkovisky en el capítulo 5, presentaremos en el capítulo 6 una discusión sobre la relación existente entre las ecuaciones de Bogomol'nyi y las teorías topológicas basados en la construcción de Labastida y Pernici. En este capítulo presentaremos también la teoría topológica asociada con las ecuaciones de Bogomol'nyi del modelo no abeliano de Higgs que constituye otro aporte original de esta tesis. Finalmente, presentaremos las conclusiones de este trabajo.