Un método para el cálculo de derivadas segundas

Abstract

En este trabajo consideramos el problema de calcular aproximaciones para la derivada segunda de funciones de varias variables usando la técnica de diferencias finitas. Mostramos de donde surgen las diferentes fórmulas y calculamos los errores que se cometen con esas aproximaciones en función del incremento h, para derivadas primeras y segundas. Basándonos en estas observaciones describimos dos métodos, el de Gill y Murray y el de diferencias de gradientes. También introducimos un nuevo algoritmo que calcula derivadas segundas. Presentamos también la correspondiente comparación con los otros dos métodos. Finalmente incluimos algunas experiencias numéricas y aportamos conclusiones sobre los resultados obtenidos