Estudio de patrones espaciales y temporales en sistemas químicos

Abstract

Este trabajo está enfocado en el estudio del comportamiento espacial y temporal de sistemas químicos superficiales. En particular, se han estudiado un sistema de reacción- difusión y una reacción química heterogénea. Los sistemas de reacción-difusión son capaces de generar una amplia variedad de patrones espaciotemporales complejos y permiten modelar diversos sistemas físicos, químicos y biológicos. Estas estructuras espaciotemporales resultan de la interacción entre la dinámica local no lineal y el acoplamiento espacial. Hay varios escenarios de interés tanto químico como biológico, en los cuales los coeficientes de transporte en un sistema dependen de las concentraciones locales, y estas variaciones tienen efectos no triviales en los patrones generados. En particular, estudiamos el efecto de la difusión sobre el modelo de Bär, una variación del modelo más general de FitzHugh-Nagumo. Mostramos que variaciones lineales del coeficiente de difusión con la concentración del activador inhiben o adelantan la transición a estados turbulentos. Una modulación cuadrática positiva modifica la naturaleza de los estados turbulentos, mientras que una variación negativa de segundo orden altera fuertemente el comportamiento espacio- temporal del sistema. La reacción química heterogénea estudiada es un modelo general de un tipo de reacciones catalíticas que muestra un comportamiento cspaciotemporal complejo, el cual se refleja en un comportamiento oscilatorio espacial y temporal en la superficie metálica. Estas reacciones son de interés en ciertos procesos a escala nanométrica, en tratamientos de eliminaciones de contaminantes y en diversos procesos industriales. Se presenta una solución exacta en redes pequeñas que exhibe el comportamiento general observado en redes grandes mediante simulación Monte Cario.