Modelos topológicos en dos y tres dimensiones

Abstract

En esta Tesis presentaremos trabajos originales desarrollados en el contexto de las Teorías Cuánticas de Campos Topológicas (TCCTs). En una primera etapa estudiaremos la construcción de TCCTs en variedades de dimensión n a partir de la cuantificación estocástica de modelos definidos en variedades de dimensión n-1. En particular, daremos una construcción de la teoría de Chern-Simons Topológica a partir de la teoría de Wess-Zumino-Witten. Daremos además una prescripción correcta para cuantificar estocásticamente la teoría de Chern-Simons no abeliana y probaremos que con ella se puede reformular la construcción formal existente de la teoría de Yang y Milis Topológica. En una segunda etapa analizaremos los modelos del coset G/G. Probaremos que la realización fermiónica de dichos modelos define una TCCT y encontraremos una conexión entre ellos y los sistemas BF en dos dimensiones.