Técnicas no perturbativas en Hamiltonianos de muchos cuerpos

Abstract

En esta tesis se desarrollan y aplican métodos no perturbativos en modelos microscópicos de las interacciones entre nucleones. En las aproximaciones usuales, y en relación a Hamiltonianos nucleares, se consideran las expansiones armónicas alrededor de un mínimo, los movimientos de pequeña amplitud (método de linealización de Tamm-Dankoff (TDA) y aproximación de fases al azar (RPA) [RJNG80]) y las llamadas expansiones bosónicas [KLEIN-MARSH91]. En el caso de las expansiones bosónicas se parte de una cierta representación y se establecen correspondencias entre las estructuras microscópicas y los grados de libertad colectivos. Este tipo de esquemas se basa en la identificación de términos dominantes del Hamiltoniano. Los desarrollos perturbativos, por su parte, están referidos a la solución de campo medio. Obviamente, al considerar este esquema (campo medio correcciones perturbativas) se introducen de hecho rupturas de simetrías (relacionadas con la adopción de una solución de campo medio) y problemas de convergencia. En esta tesis se estudia el comportamiento de los métodos de linealización y de las expansiones bosónicas en presencia de rupturas variadas de simetrías y en relación con la introducción de operadores colectivos. El objetivo del trabajo desarrollado consistió específicamente en los siguientes puntos: 1) el estudio de la convergencia de las expansiones perturbativas cuando se trata con transformaciones bosónicas, y, 2) la validez de las bosonizaciones en presencia de rupturas de simetría.