La teoría de los óvalos, iniciada por Brunn en su tesis doctoral y desarrollada principalmente por Minkowski, Blaschke y los matemáticos japoneses, cuenta ya con resultados suficientes para organizar un cuerpo de doctrina. Obtenidos éstos aisladamente por métodos analíticos laboriosos, nos proponemos demostrar que todos ellos y otras muchas propiedades nuevas, se pueden obtener sintéticamente con sorprendente sencillez y sin postulados métricos, ordenando adecuadamente los conceptos.