Estudio de la dinámica fuera de equilibrio en modelos de interacciones de largo alcance

Abstract

La presente tesis tiene como objetivo general contribuir al conocimiento acerca de la dinámica de sistemas de partículas interactuantes fuera de equilibrio con interacciones de largo alcance. En este contexto, los objetivos específicos son: - Comprobar las predicciones teóricas acerca de la validez de la dinámica crítica en el régimen de tiempos cortos para estudiar el comportamiento crítico de modelos con interacciones de largo alcance. En particular para el modelo de Ising con interacciones que decaen de manera algebraica con la distancia (Ising-LA). - Estudiar el efecto de la extensión del alcance de las interacciones sobre la evolución dinámica hacia estados absorbentes del modelo de Votante. En este aso generando las interacciones de manera probabilística a partir de una distribución de distancias que decae de manera algebraica. - Construir un modelo de Votante de dinámica mixta, donde al modelo de Votante Estándar se suma un intercambio entre espines pesado con la distancia, de manera análoga a un vuelo de Lèvy. El objetivo fue el de emular la interacción efectiva de largo alcance utilizada en el modelo de Votante anterior. - Comprobar la hipótesis propuesta en esta tesis de que una dinámica mixta que incluya intercambios de Lèvy y una dinámica Glauber de corto alcance, presenta una dinámica crítica en el régimen de tiempos cortos que permite obtener los exponentes universales del modelo de Ising-LA. Esto último resulta de gran interés debido a que reduciría el costo computacional y por ende se superaría una de las principales limitaciones de las simulaciones de modelos LA.