Estudio computacional de la dinámica del crecimiento celular: buscando el comportamiento universal

Abstract

En este trabajo se propuso un modelo de crecimiento celular, el cual considera tanto la proliferación como la difusión. A través de experimentos in silico del modelo propuesto, se estudió la dinámica de la interfaz del cultivo creciendo, obteniéndose que ésta pertenece a la clase de universalidad Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) (exponente de rugosidad: α = 0,48(3), α = 0,46(4) y α = 0,51(4), para diferentes valores de la probabilidad de crecimiento; exponente de crecimiento: β = 0,32(3)). Los resultados obtenidos concuerdan con datos experimentales de cultivos in vitro realizados por otros autores. Además, para analizar la velocidad de la interfaz y los perfiles de ocupación de las células, se realizó una comparación de los resultados de los experimentos in silico del modelo con una aproximación de campo medio de una ecuación maestra. Una vez comprendido el comportamiento del modelo, se aplica una modificación, incorporando un ruido congelado en la matriz de crecimiento. Se estudia nuevamente su dinámica de crecimiento y se concluye que para bajos valores de ruido, la dinámica de la interfaz sigue perteneciendo a la clase de universalidad KPZ. A medida que el ruido toma relevancia, la velocidad de la interfaz va disminuyendo hasta que finalmente, en cierto valor crítico, la interfaz se congela experimentando una transición de fase de segundo orden. El exponente del parámetro de orden obtenido es θ = 0, 20(2). En el punto crítico, se verificó que el término no lineal de la ecuación KPZ tiende a cero, obteniendose los exponentes α = 1,03(4) y β = 0,81(3), pertenecientes a la clase de universalidad Edwards-Wilkinson congelado (QEW). En forma complementaria, se estudió la resolución numérica de la ecuación KPZ con ruido congelado para ciertos valores controversiales del término no lineal, es decir λ < 0 y λ = 0.