Período y longitud de recursión de los algoritmos Trivium y Trivium Toy

Abstract

Esta línea de investigación busca la resolución de problemas abiertos que el algoritmo Trivium aún posee. En particular, la longitud de recursión (complejidad lineal) y período de las secuencias binarias generadas por los algoritmos Trivium y Trivium Toy, incluídos éstos dentro de la teoría de Registros Desplazables No Lineales (NLSFRs). El objetivo es lograr un estudio completo de los fundamentos matemáticos involucrados, para de ésta manera poder medir su robustez criptológica como generadores de secuencias seudoaleatorias. El algoritmo Trivium ha resultado ser finalista en el concurso europeo e-Stream del año 2005. Al día de hoy, al aplicarle diferentes técnicas de criptoanálisis no se conocen ataques efectivos contra este generador. En el año 2012 la International Organization for Standardization (ISO) y la International Electrotechnical Commission (IEC) han publicado la norma ISO/IEC 29192-3:2012. En ella se especifican dos algoritmos de cifrado de flujo para ser utilizados en criptografía liviana: el Enocoro y el Trivium. En el caso del Trivium quedan por resolver aún algunos problemas abiertos: no se conoce la forma de determinar la longitud de recursión de las secuencias seudoaleatorias que genera tampoco su período, se desconoce la existencia de ciclos cortos y cuáles son los estados iniciales que los generan (claves débiles). Por ello, nos hemos planteamos realizar estos estudios desde la teoría de los campos finitos y los registros de Desplazamientos Lineales (LFSRs) y No Lineales (NLSFRs).