Entre los selaquios de organización más simple, existen unas pocas formas actuales caracterizadas por una segmentación imperfecta de la notocorda. Cada división de este eje soporta dos arcos neurales y corresponde pues a dos vértebras. Exteriormente, el naturalista reconoce a estos peces por el número de sus tremas o hendiduras branquiales que son de 6 a 7, de ambos lados, del cuerpo. Son situados delante de la aleta pectoral y van disminuyendo progresivamente de largo a contar del trema anterior. Estos selaquios son los únicos que tengan una sola aleta dorsal; es inerme y se encuentra colocada sobre la parte más posterior del tronco. Los peces que presentan estos caracteres constituyen el orden de los Diplospondyli (Hasse 1879) o Notidani; y como restos fósiles de ellos no se han hallado aún antes del cretáceo es de suponer que la sencillez de organización que presentan es más bien el resultado de una evolución regresiva y no la conservación de un estado primitivo.