Grandes desviaciones para V-estadísticos

Abstract

El estudio de V-estadísticos, o promedios multiergódicos, es de particular interés para formular una intrerrelación entre Sistemas Dinámicos y Teoría de Números. Uno de los principales problemas en esta disciplina es el estudio de lo que se denomina espectro multifractal. Este consiste, a grandes rasgos, en la descomposición del espacio fase en conjuntos de nivel con una estructura fractal, y de lo que se trata es de estimar su dimensión. En esta comunicación presentaremos algunos resultados acerca de tal descripción, como así también el análisis de lo que se denomina parte irregular del espectro. Esto es tendiente al problema que menciona el título de la comunicación que es de grandes desviaciones para V-estadísticos. Este consiste esencialmente en estimar la probabilidad de que un promedio multiergódico se aparte de una cantidad dada. Los procesos de grandes desviaciones se describen por medio de funciones adecuadas. Se presentará una descripción del mencionado proceso de gran desviación.