Estructuras algebraicas aplicables en criptografía

Abstract

Existen diferentes estructuras algebraicas que son muy útiles en el ámbito de la seguridad informática y en particular en aplicaciones criptográficas. Algunas de estas estructuras son los cuadrados Latinos (CLs o LSs) y los quasi-grupos (QGs). Ellos son convenientes para la implementación de algoritmos de cifrado, de autenticación y protocolos de comunicación seguros. Más específicamente, los CLs aleatorios sirven como claves de algoritmos de cifrado simétrico; además, son difíciles de generar y son inviables los ataques por fuerza bruta para adivinar un CL, dado el gigantesco espacio de claves que conforman (ver [MW05]). El primer problema que se presenta es el de generar CLs aleatorios y uniformemente distribuidos, mediante algoritmos eficientes. Este es un problema parcialmente resuelto por [JM96] en el año 1996, pero existen más alternativas posibles según el grado de aleatoriedad deseado y la eficiencia computacional requerida en la generación. Se han implementado métodos propios con éxito en el proyecto [Gal15c]. La línea de investigación debe continuar con la exploración e implementación de diversos métodos ya conocidos para generación de estas estructuras, como pueden ser [Kos02], [MW91] y [SVT14]. También se prevé trabajar sobre otras aplicaciones prácticas de estas estructuras en criptografía.