Un modelo fractal para estimar la permeabilidad a partir de la porosidad

Abstract

En este trabajo se presenta un modelo fractal para estimar la permeabilidad de una roca en función de su porosidad. El modelo asume que el medio poroso se puede representar mediante un conjunto de tubos capilares constrictivos con una distribución fractal de tamaño de poro. La relación obtenida es una ley de potencias que depende de tres parámetros independientes con significado físico o geométrico. Cabe resaltar que el exponente de la relación propuesta depende de la dimensión fractal y resulta siempre mayor a 3. En el caso límite de un exponente igual a 3, la relación propuesta es similar al modelo semi-empírico de Kozeny-Carman (KC). El modelo fractal se validó con datos experimentales de la literatura obteniéndose un buen ajuste para distintas texturas de suelo. La comparación con datos experimentales muestra que la relación propuesta predice mejor los valores de permeabilidad que la ecuación de KC para todo el rango de magnitudes.