Encriptación óptica empleando llaves Weierstrass-Mandelbrot

Abstract

En este trabajo se presenta la generación de llaves de encriptación aprovechando el carácter local oscilatorio y variable de las sumas parciales de la función fractal Weierstrass-Mandelbrot. Bajo este esquema, la llave de seguridad puede replicarse si se conocen los parámetros usados para su obtención. Por lo tanto, en lugar de enviar la llave de seguridad, se envían los parámetros que le permiten al usuario generarla en la estación desencriptadora. Este procedimiento permite reducir la cantidad de información a ser enviada y se evita la posible interceptación de la llave, además la llave no sufre pérdidas o contaminación. La efectividad de las llaves Weierstrass-Mandelbrot se demostró mediante simulaciones computacionales en un sistema óptico de encriptación 4f y la técnica de codifi cacion de doble máscara de fase. Estas llaves permiten encriptar información y recuperarla, lo que representa la prueba de su efectividad para el manejo seguro de datos. Además, se demuestra que en la eventualidad de que un atacante pueda obtener el dato encriptado, éste no podría acceder a la información si no posee la llave de seguridad.

This paper presents the generation of encryption keys using the local oscillating properties of the partial sums of Weierstrass-Mandelbrot fractal function. In this way, the security key can be replicated if the parameters used to obtain it are known. Therefore, these parameters can be sent instead of sending the key. This procedure reduces the amount of information to be sent and prevents possible interception of the key. Moreover, the key can not be affected by data loss or pollution. The effectiveness of the Weierstrass-Mandelbrot keys were demonstrated by computer simulation in a 4f optical encryption system and the double random phase encoding technique. These keys allow us to encrypt and to retrieve the information, which is the evidence of their effectiveness for data security. Furthermore, it is shown that if the encrypted data is obtained under an attack, it is not possible to access the information without the security key.