Construcción compartida de significados en matemática sin cálculos numéricos

Abstract

La construcción compartida de significados se presenta en este trabajo, como una alternativa tanto al modo tradicional de enseñanza del tema funciones de dominio real, como a aquellos modelos didácticos que se basan en la resolución de problemas como estrategia metodológica de enseñanza. El objetivo general fue presentar una secuencia didáctica que favoreciera el aprendizaje de funciones de dominio real, a partir de una construcción compartida de los significados, sin realizar cálculos numéricos. La propuesta diseñada para estudiantes de educación secundaria, consistió en presentar una situación cotidiana a la cual pudieran responder desde sus nociones, sin necesidad de realizar cálculos ni gráficas. La situación seleccionada, en un modelo tradicional de enseñanza, sería una aplicación final, luego de haber desarrollado la conceptualización teórica a partir de definiciones, ejemplos y fórmulas; aquí se presenta como la primera propuesta de acción. Partiendo de las producciones individuales y grupales de los alumnos, se manipularon las variables didácticas desde nuevas situaciones, para que la representación gráfica aflorara como un complemento matemático de su propio trabajo, quedando a cargo del docente la comunicación en lenguaje simbólico de los significados construidos. Se parte de la idea de que el alumno posee conocimientos matemáticos, y que estos deben ser complementados con la capacidad de escribir, leer y hablar matemática. La implementación de la secuencia sostiene una estructura simple y replicable de diecisiete clases en las que se presentaron situaciones problematizadoras, las cuales fueron resueltas en grupos de trabajo colaborativo. La evaluación de la misma se desarrolló interpretativa y continuamente sobre todos los grupos de trabajo, con un minucioso análisis de imágenes de los registros de clase y de las interacciones discursivas. Los resultados mostraron que es posible para alumnos de entre catorce y quince años definir conceptos matemáticos asociados al comportamiento de las funciones de dominio real.