Metrología de vórtices usando filtros de Laguerre Gauss elípticos

Abstract

Los fenómenos ondulatorios, tales como la luz y los ultrasonidos exhiben lugares donde el campo es cero y que, por lo tanto, su fase no está definida. Dichos puntos se denominan singularidades o vórtices. Dichos vórtices son, idealmente, de medida nula (indefinidamente pequeños) y permiten una medida muy precisa de desplazamientos y deformaciones. En los últimos años se ha observado un gran interés en el estudio del comportamiento de los campos ópticos en la vecindad de las regiones donde la amplitud es cero y, en consecuencia, la fase del campo en este punto es singular. Para la generación de singularidades de fase se han empleado técnicas analógicas y digitales tales como hologramas por computadora, interferencia de ondas planas, interferómetros de Michelson y Mach Zehnder y sistemas de fibras ópticas. Es de gran relevancia, en particular para las aplicaciones el hecho que los puntos aislados donde la amplitud del campo es cero en teoría pueden ser ubicados con precisión arbitraria. En el campo de las aplicaciones metrológicas se ha reportado la detección de desplazamientos con precisiones nanométricas y rotaciones del orden de miliradianes. Las técnicas metrológicas se basan en el hecho que las redes de singularidades asociadas con patrones de speckle imprimen marcas relacionadas con la superficie. El desplazamiento de cada singularidad esta relacionado directamente con un desplazamiento local de la superficie del objeto bajo estudio.