Un estudio sobre la aplicación del método del gradiente espectral proyectado para el problema multiobjetivo

Abstract

En este trabajo consideramos el problema de optimización multiobjetivo con restricciones de igualdad y desigualdad. Las soluciones de estos problemas son los conocidos puntos Pareto óptimos o Pareto óptimos débiles pero en este trabajo estamos interesados en puntos estacionarios, es decir, puntos que cumplen una condición necesaria de optimalidad. Basados en los resultados obtenidos para el método del gradiente espectral proyectado para el caso escalar proponemos alternativas para definir un método del mismo para resolver el problema multiobjetivo. Estudiamos posibilidades para definir coeficientes espectrales adecuados que permitan demostrar convergencia global a puntos estacionarios del problema multiobjetivo. En este trabajo la dirección de búsqueda lineal utiliza el coeficiente espectral y la búsqueda lineal es monótona.