Linealización local de sistemas no lineales de tiempo continuo

Abstract

La linealización local de sistemas no lineales de tiempo continuo con control puede lograrse si el sistema en estudio cumple con determinadas condiciones. En este articulo se establecen condiciones necesarias y suficientes para ese fin. Este objetivo se logra mediante la construcción de un cambio de coordenadas y la aplicación de una realimentación, que transforman al sistema original en otro equivalente, pero lineal y controlable [1]. Los resultados alcanzados se aplican tanto a sistemas de una entrada y una salida, así como a sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas. Por otra parte, y considerando al control como un nuevo estado, se extiende al sistema no lineal de tal manera de convertirlo en otro sistema no lineal, pero más particular, del tipo lineal analítico. A este nuevo sistema se le puede aplicar la teoría ya conocida [2], que permite, bajo ciertas hipótesis, linealizarlo localmente. Por último, se comparan ambos procedimientos de linealización, y se ponen de manifiesto cuáles son las dificultades encontradas para hallar la realimentación que linealiza al sistema, ya sea utilizando el primer método o el segundo.