En 1885 Peirce axiomátizó la lógica preposicional con cinco axiomas (icons), los cuales en la formalización propuesta por Prior (1958) son:
P1. ⊢ A → A (3.376)
P2. ⊢ (A → (B → C)) → (B → (A → C)) (3.337)
P3. ⊢ (A → B) → ((B → C) → (A → C)) (3.379)
P4. ⊢ f → A (3.381) (EFQ)
P5. ⊢ ((A → B) → A) → A (3.384) (LP)
Es precisamente su quinto icon, el que se conoce en la literatura lógica con el nombre de Ley de Peirce (LP).