Forma alternativa de la ecuación de continuidad bajo la restricción de densidad constante

Abstract

Uno de los postulados más indiscutidos de la mecánica de los fluidos, es que la incompresibilidad del fluido implica que la divergencia de la velocidad es nula. En este trabajo, se presentará una forma alternativa de la ecuación de continuidad para el caso especial de los gases que no depende del postulado anterior, sino que, bajo la restricción de densidad constante para el caso especial de los gases, la ecuación toma una forma alternativa. Se ha demostrado y aceptado en diferentes trabajos que se debe asumir la condición de compresibilidad de un gas a partir del umbral del número de Mach igual a 0,3. Esta forma alternativa, presenta un cambio en esta condición quedando explícita la relación entre la ecuación de continuidad y la naturaleza del fluido. La importancia de esta forma alternativa resulta en un cambio de la presentación del sistema de ecuaciones de Navier Stokes y permitiría mantener la evolución de la presión como una variable de estado junto con la velocidad. Este trabajo, versa sobre el modelado de esta ecuación para el flujo de gases y precede a su implementación en un programa de elementos finitos.