Validación numérica de un método de elementos de borde para flujo de stokes oscilatorio alrededor de cuerpos rígidos

Abstract

En un trabajo previo (D’Elía et al., “A boundary element method for oscillating Stokes flow at low frequencies around a rigid body”, Mecánica Computacional, vol. XXIX, 2010) se presentaron las primeras etapas para una modelización numérica mediante el método de elementos de borde (Boundary Element Method (BEM)) del flujo reptante oscilatorio de un fluido viscoso newtoniano alrededor de cuerpos cerrados e inmersos en dominios tridimensionales no acotados. En el problema del continuo se eliminaban los modos rígidos de la ecuación integral de borde (BIE (Boundary Integral Equation)) clásica recurriendo a una extensión de las propuestas de Power-Miranda/Hebeker, mientras que en el problema discreto las integrales de interacción eran evaluadas mediante una extensión de una propuesta de Taylor, con un uso sistemático de la transformación de Duffy. Como una alternativa a la transformación de Duffy se puede recurrir a la transformacion asinh. En este trabajo se presenta una validación numérica preliminar de la transformación asinh recurriendo a una primera serie de análisis de convergencia en malla en el caso de ponderación de Galerkin en BEM (GBEM (Galerkin Boundary Element Method)). En particular se utiliza el test clásico de la esfera unitaria y aislada que permanece en reposo en el seno de un fluido viscoso e incompresible que oscila armónicamente en el modo de traslación.