Formulación nodal en elementos finitos isoparamétricos para una recuperación más precisa del campo de tensiones

Abstract

En este trabajo se presenta una formulación de elementos finitos basada en la recuperación nodal de tensiones. La formulación clásica isoparamétrica de elementos finitos usando funciones de forma lineales, produce un campo de tensiones discontinuo debiendo usar técnicas de post procesamiento de resultados para poder “suavizar” este campo de tensiones. Esto último no es necesario en esta formulación presentada en este trabajo ya que el campo de tensiones es continuo por naturaleza al elemento. Otro punto de importancia es que en la formulación clásica se utiliza integración en los puntos de Gauss, mientras que en esta formulación no es necesario realizar integración numérica, resultando en una reducción considerable del costo computacional. Por último, la obtención de las tensiones en los nodos, deriva en una ventaja para la captación de frentes de plasticidad y fractura frente a la formulación clásica donde las variables del cálculo no lineal, como la plasticidad, son acumuladas en los puntos internos de integración de Gauss.