Como un concepto completamente abstracto, lentamente se va infiltrando en las mentes cultivadas, la noción del hiperespacio, es decir, del espacio de cuatro dimensiones, y, por lógica, de n dimensiones. La hipergeometría ha llegado a operar con la cuarta dimensión y a determinar sus cuerpos regulares por sus proyecciones. El axioma de las tres dimensiones ha comenzado a discutirse sólo en estos últimos tiempos; pero hoy ya no es una novedad. Jouffret en 1903 en su Traite élémentaire de Geometrie a quatre dimensions et introduction a la Geometrie a n dimensions en su bibliografía, cita cerca de cincuenta autores que se han ocupado de la materia y dice que las publicaciones forman (L’Enseignement mathemátique de 15 de Marzo de 1900), una lista de 439 artículos. De entonces a hoy, la bibliografía ha aumentado considerablemente.