Extendemos algunos resultados sobre la convergencia de juego ficticio, permitiendo el uso de reglas de desempate, y probamos que existen juegos de 2 jugadores con dimensiones mínimas para los cuales la cantidad de pasos que se requiere antes de alcanzar un equilibrio de Nash puro es exponencial en el tamaño de representación de las matrices de utilidad, tanto para el juego ficticio simultáneo como para el alternante.