Invarianzas en modelos fermiónicos en el formalismo de la integral funcional

Abstract

El propósito de esta tesis es estudiar dos aspectos centrales ligados a la realización de simetrías a nivel cuántico así como a su eventual violación. Para ello, utilizando el marco de la integral funcional, analizaremos varios modelos bidimensionales que son de interés en la Teoría Cuántica de Campos, en la Teoría de Cuerdas y en la Mecánica Estadística. Esta tesis está organizada en 7 capítulos. En el capítulo II se da una breve introducción a la teoría de campos conforme y las teorías racionales. En el capítulo III se analiza el modelo de Gross-Neveu desde el punto de vista de sus simetrías usando técnicas de bosonización en el formalismo de la integral funcional. En el capítulo IV se estudia el álgebra de Virasoro de un modelo fermiónico constreñido en presencia de un campo con estructura topológica no trivial. En el capítulo V se presenta una breve introducción a las anomalías, en particular las anomalías axial abeliana y de gauge no abeliana. En el capítulo VI se discute el modelo δ no lineal acoplado a fermiones de Weyl. En particular se propone el método de cuantificación consistente antes mencionado. Finalmente las conclusiones se presentan en el capítulo VII.