Teorema de Schur-Horn, mayorización conjunta, modelado de operadores y aplicaciones

Abstract

Sumario: 1. Introducción 2. Preliminares 2.1. Mayorización y submayorización 2.2. Marcos en espacios de Hilbert 2.3. Álgebras de von Neumann 2.4. Hechos básicos sobre C∗-álgebras abelianas 3. Refinamientos de resoluciones espectrales 3.1. Refinamientos y modelado de operadores 3.2. Refinamientos de resoluciones espectrales en factores II<SUB>1</SUB> 4. Desigualdades de tipo Jensen 4.1. Funciones monótonas convexas-preorden espectral 4.2. Funciones convexas arbitrarias-submayorización 4.3. El caso finito dimensional 5. Teoremas de tipo Schur-Horn 5.1. Teoremas de tipo Schur-Horn en L(H) 5.2. Un teorema de tipo Schur-Horn para factores II<SUB>1</SUB> 6. Marcos con operador de marco y normas prefijadas 6.1. Reformulación de la admisibilidad de marcos 6.2. El caso finito dimensional 6.3. La admisibilidad en el caso de dimensión infinita 6.4. Algunos ejemplos 7. Mayorización de matrices 7.1. Mayorización de matrices 7.2. Mayorizaciones conjuntas 8. Mayorización conjunta en factores factores II<SUB>1</SUB> 8.1. Forma local de las transformaciones doble estocásticas 8.2. Núcleos doble estocásticos 8.3. Algunas herramientas técnicas