Clases de operadores en espacios semi-hilbertianos

Abstract

El objetivo de esta tesis es estudiar ciertas clases de operadores lineales y acotados definidos sobre un espacio de Hilbert H. En primer lugar, nos dedicaremos a clases de operadores definidas por medio de propiedades heredadas de la estructura del espacio de Hilbert. Por ejemplo, isometrías, operadores unitarios, isometrías parciales, como así también operadores compactos y de clase p-Schatten. En segundo lugar nos dedicaremos al estudio de clases de operadores definidas por medio de una estructura más débil que la del espacio de Hilbert, a saber, una estructura de espacio semi-Hilbertiano. Finalmente, veremos cómo se relacionan estas clases de operadores definidas bajo distintas estructuras