Los diversos sentidos de la negación y en particular de la lógica paraconsistente

Abstract

Es sabido que el problema del significado de las constantes lógicas es uno de los problemas fundamentales de la filosofía de la lógica y que el mismo ha sido respondido desde perspectivas sintácticas y semánticas. Según las primeras, las constantes lógicas adquieren significado por las reglas que rigen su uso lógico tal como lo expuso Gentzen en sus cálculos de deducción natural y, según las segundas, por las condiciones de verdad, generalmente basadas en el concepto de verdad caracterizado por Tarski . También es sabido que ambos enfoques coinciden por lo general en las constantes lógicas positivas pero no en la conectiva unaria conocida como negación, ya que es precisamente ésta la que dividió por primera vez las aguas entre la lógica clásica y la intuicionista en el seno del formalismo matemático de Hilbert respecto de la fundamentación de la matemática. En efecto, si bien la problemática acerca de la caracterización de la negación aparece precisamente con el surgimiento de la lógica intuicionista, se agrava con la aparición de otras lógicas con distintas finalidades, tales como la lógica relevante, la lógica lineal y la lógica paraconsistente, entre otras. Para citar al menos un caso paradigmático: en la lógica paraconsistente los distintos sistemas paraconsistentes propuestos caracterizan negaciones paraconsistentes diferentes . En síntesis, a partir del surgimiento de otras lógicas subclásicas, han aparecido otras negaciones con diferentes propiedades tanto sintácticas como semánticas que por decirlo de alguna manera, han “inundado”, la literatura lógica. La situación que acabamos de describir ha dado lugar a la publicación de numerosos trabajos entre los que se destaca un libro entero dedicado al significado de la conectiva negación, que se titula precisamente <i>What is Negation?</i>compilado por Dov Gabbay y Heinrich Wansing, en el que diversos autores proponen diferentes abordajes de análisis para la negación en las lógicas subclásicas, coincidiendo en la posición actualmente vigente en la comunidadlógica de que el tratamiento de la negación, como asimismo el de todo signo lógico, debe realizarse siempre dentro del marco de una determinada noción de consecuencia lógica. En los parágrafos siguientes trataremos de presentar sumariamente algunos enfoques de la negación que enfatizan o bien la perspectiva sintáctica o bien la semántica, solo con el modesto fin de contribuir en algo al esclarecimiento de su o sus significados.

<i>(Párrafo extraído del texto a modo de resumen)</i>