Un elemento finito viga apto para modelar sólidos heterogéneos con anisotropía general

Abstract

El modelado tridimensional mediante el método de los elementos finitos (MEF) de cuerpos esbeltos constituidos por sólidos heterogéneos con anisotropía general, puede resultar con un número innecesariamente alto de grados de libertad (GDL) para los requerimientos de aproximación. En problemas elastodinámicos que involucran sólidos anisótropos esbeltos, en general no homogéneos, el campo de desplazamientos no puede ser restringido a priori pues su carácter predominante varía con las propiedades de la materia constituyente. Por esta razón, la generalización de las teorías eficaces bajo isotropía, en general, no entrega resultados satisfactorios. Adicionalmente, las teorías had hoc tienen limitada su aplicación a determinadas configuraciones geométricas y/o constitutivas. En el presente trabajo se desarrolla una metodología que permite obtener para un cuerpo cilíndrico compuesto, en general, por fases sólidas con anisotropía constitutiva un funcional energético unidimensional del cual se derivan, a partir del principio de Hamilton, las ecuaciones de movimiento sin realizar conjeturas sobre el campo de desplazamientos. Utilizando este funcional se formula e implementa un elemento finito viga con capacidad para modelar problemas elastodinámicos en sólidos anisótropos esbeltos y se estudia el comportamiento del elemento desarrollado frente a problemas con soluciones analíticas, numéricas y resultados experimentales.