El origen del edificio se remonta a 1999. El entonces director gerente de la cooperativa sueca de viviendas HSB (la mayor de Suecia, fundada en 1923, promotora y actual propietaria del edificio), Johnny Örbäck, quedó impresionado al ver en un catálogo una escultura de un torso humano de Calatrava realizada en 1998. Inmediatamente se puso en contacto con Calatrava y le pidió que aplicara el concepto a un edificio residencial que su empresa quería construir en Malmö.
Una de las razones para construir el Turning Torso fue restablecer un panorama urbano reconocible para Malmö, el cual había quedado huérfano desde la desaparición de Kockumskranen (La «Grúa Kockums») en 2002, situada a menos de un kilómetro del actual emplazamiento del edificio. Los políticos locales consideraron que era importante para la ciudad tener un símbolo para Malmö (Kockumskranen, una enorme grúa utilizada para la construcción de barcos en los astilleros de la empresa Kockum, simbolizaba de alguna forma las raíces de Malmö como ciudad industrial, y así Turning Torso podría ser considerado como un monumento de una Malmö más nueva e internacional).
Turning Torso es un ejemplo de la «arquitectura viva» de Calatrava, en la que la anatomía y la naturaleza son las fuentes de inspiración del ingeniero.